m móvel está em um certo trajeto e mantém uma velocidade descrita pela seguinte função: v(t) = 4x² - 2x + 9, na qual o tempo é medido em segundos e...

Para encontrar a função posição s(t), é necessário integrar a função velocidade v(t) em relação ao tempo t. Assim, temos: s(t) = ∫v(t)dt s(t) = ∫(4x² - 2x + 9)dt s(t) = (4/3)x³ - x² + 9x + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, utilizamos a informação de que no tempo 3 segundos o móvel está na posição 20 metros: s(3) = (4/3)(3)³ - (3)² + 9(3) + C = 20 C = 20 - 36 + 9 - 12 = -19 Portanto, a função posição s(t) desse móvel é: s(t) = (4/3)x³ - x² + 9x - 19.