Considerando a função: f(x3,x2,x1,x0) = ∏ M(2, 3, 5, 7, 8, 9, 13), com entradas 0100, 0110 e 1010 como termos DON’T CARE. (a) Projete a rede mínima...

(a) Para projetar a rede mínima de soma de produtos utilizando um Mapa K (2,0), devemos primeiro construir o mapa K para a função dada. O mapa K é uma tabela que representa todas as combinações possíveis de entradas da função. Em seguida, agrupamos as células adjacentes que contêm 1s e, finalmente, escrevemos a expressão booleana em termos de produtos das variáveis ​​de entrada. O mapa K para a função dada é o seguinte: | x3x2 | 00 | 01 | 11 | 10 | |------|----|----|----|----| | **0** | 0 | 0 | 1 | 1 | | **1** | 0 | 1 | 1 | 0 | Agrupando as células adjacentes que contêm 1s, obtemos dois grupos: um grupo com dois 1s e outro grupo com quatro 1s. A expressão booleana em termos de produtos das variáveis ​​de entrada é: f(x3,x2,x1,x0) = x2'x1'x0 + x3'x1'x0' + x3'x2'x1x0 + x3x2x1'x0' + x3x2x1x0' (b) Para verificar a solução obtida na letra (a) utilizando o método de Quine McCluskey (1,0), devemos primeiro listar todas as combinações de entradas que produzem um 1 na saída da função. Em seguida, agrupamos as combinações que diferem em apenas uma variável e escrevemos a expressão booleana em termos de produtos das variáveis ​​de entrada. As combinações de entradas que produzem um 1 na saída da função são: M(2) = 0100 M(3) = 0011 M(5) = 0101 M(7) = 0111 M(8) = 1000 M(9) = 1001 M(13) = 1101 Agrupando as combinações que diferem em apenas uma variável, obtemos os seguintes grupos: Grupo 1: M(2), M(5) Grupo 2: M(3), M(7), M(13) Grupo 3: M(8), M(9) A expressão booleana em termos de produtos das variáveis ​​de entrada é: f(x3,x2,x1,x0) = x2'x1'x0 + x3'x1'x0' + x3'x2'x1x0 + x3x2x1'x0' + x3x2x1x0' Podemos ver que a solução obtida utilizando o método de Quine McCluskey é a mesma que a solução obtida utilizando o mapa K.