3a .) (3.0 pontos) Determine y(t) = h(t)*x(t) = x(t)*h(t) quando x(t) e h(t) são pulsos mostrados na figura abaixo, e esboce o gráfico de y(t) em f...

Para determinar y(t) = h(t)*x(t) = x(t)*h(t), precisamos convoluir as funções x(t) e h(t). Para isso, podemos utilizar a definição de convolução: y(t) = integral de -infinito a infinito de h(tau)*x(t-tau) dtau Podemos dividir a integral em duas partes, uma para cada pulso: y(t) = integral de -1 a 1 de 1*1 dtau + integral de -2 a 0 de -1*1 dtau y(t) = 2u(t+1) - 2u(t-2) Onde u(t) é a função degrau unitário. Para esboçar o gráfico de y(t), podemos observar que a função é zero para t < -1 e t > 2. Entre -1 e 0, a função cresce linearmente de 0 a 2. Entre 0 e 1, a função decresce linearmente de 2 a 0. Entre 1 e 2, a função é constante e igual a 0. Portanto, o gráfico de y(t) em função do tempo é uma função degrau com valor 2 entre t = -1 e t = 0, e valor -2 entre t = 0 e t = 2.