Para um filtro passa-baixas RL: (0,5pt) (a) Faça o esquemático do circuito indicando entrada e saída; (0,5pt) (b) Calcule a função de transferência...

(a) O esquemático do circuito de um filtro passa-baixas RL é composto por uma fonte de sinal de entrada, um resistor (R) em série com a fonte, um indutor (L) em série com o resistor e um resistor de carga (RL) em paralelo com o indutor, que é a saída do circuito. (b) A função de transferência H(s) do filtro passa-baixas RL é dada por H(s) = RL / (RL + sL + R), onde s é a frequência complexa em rad/s e L é a indutância do indutor em Henrys. A frequência de corte (wc) é dada por wc = R / L. (c) O diagrama de Bode assintótico de módulo do filtro passa-baixas RL é uma reta decrescente com inclinação de -20 dB/década a partir da frequência de corte wc. O diagrama de Bode assintótico de fase é uma reta com inclinação de -90 graus a partir da frequência de corte wc. (d) Adicionando uma carga RL em paralelo com a saída, a função de transferência HL(s) do filtro carregado é dada por HL(s) = RL / (RL + sL + R + RL//sC), onde C é a capacitância do capacitor em Farads e // representa a operação de resistor em paralelo. (e) A frequência de corte do filtro carregado (WCL) é menor do que a frequência de corte do filtro original (wc), pois a adição da carga RL em paralelo com o indutor diminui a impedância do circuito, o que resulta em uma frequência de corte mais baixa. (f) Para que a frequência de corte resultante não varie mais do que 5% em relação à frequência de corte original, a resistência de carga (RL) mínima que pode ser utilizada é dada por RLmin = (0,05 x wc x L) / (1 - 0,05), onde wc é a frequência de corte original e L é a indutância do indutor. Substituindo os valores, temos RLmin = 10,45 ohms.