23. URCA/2015.1 A soma de todas as raízes da equação x4 + x3 −7x2 −x+ 6=0 é igual a: A) −1 B) 0 C) 3 D) 6 E) 11

Podemos resolver essa questão utilizando o Teorema de Viète, que estabelece que a soma das raízes de uma equação polinomial é dada pelo coeficiente do termo de grau um dividido pelo coeficiente do termo de maior grau, com sinal trocado. No caso da equação x4 + x3 −7x2 −x+ 6=0, temos que o coeficiente do termo de grau um é -1 e o coeficiente do termo de maior grau é 1. Portanto, a soma das raízes é -(-1)/1, que é igual a 1. Logo, a alternativa correta é a letra A) -1.