7.7 - Dado o circuito seguinte, calcular: a) Valor de RV para que o FP seja 0,85 e as correntes IR, IL e IT nessas condições. b) FP quando RV = ...

a) Para que o FP seja 0,85, temos que calcular o valor de RV. Primeiro, precisamos encontrar o valor de XL, que é igual a XL = 377 x 0,2 = 75,4Ω. Em seguida, podemos calcular o valor de R, que é igual a R = XL x tg(31,7º) = 75,4 x 0,619 = 46,67Ω. Como R = R1 + RV, então RV = R - R1 = 46,67 - 20 = 26,67Ω. Agora podemos calcular as correntes: IL = 220 / XL = 220 / 75,4 = 2,91A e IR = 220 / (R1 + RV) = 220 / 46,67 = 4,71A. A corrente total IT é igual a IT = IR + IL = 4,71 + 2,91 = 7,62A. b) Quando RV = 0, temos que R = R1 = 20Ω. Podemos calcular o fator de potência (FP) usando a fórmula cos(φ) = R / XL, que resulta em cos(φ) = 20 / 75,4 = 0,265. Como cos(φ) é menor que 0,85, há necessidade de correção. Para calcular o valor do capacitor, podemos usar a fórmula C = (tan(φ) - tan(φ1)) x Vp / (w x tan(φ) x IR), onde φ1 é o ângulo atual e φ é o ângulo desejado (0º para FP = 1). Assumindo que o FP desejado é 0,85, temos que φ = arccos(0,85) = 31,7º. Substituindo os valores, obtemos C = 2212µF. c) Quando RV = 100Ω, temos que R = R1 + RV = 20 + 100 = 120Ω. Podemos calcular o fator de potência usando a fórmula cos(φ) = R / XL, que resulta em cos(φ) = 120 / 75,4 = 1,59. Como cos(φ) é maior que 0,85, há necessidade de correção. Podemos usar a mesma fórmula do item b para calcular o valor do capacitor, assumindo que o FP desejado é 0,85 e que o ângulo atual é φ1 = 57,8º. Substituindo os valores, obtemos C = 21,5µF.