Nas equações a seguir, complete o quadrado na variável adequada e encontre o vértice e o eixo de simetria das parábolas definidas por essas equaçõe...

a) Para completar o quadrado na variável y, temos: 0322  yyx 0322 2 22 2yxy 0322  22 2yx O vértice da parábola é dado por (h, k), onde h e k são as coordenadas do ponto médio do segmento de reta que passa pelos pontos onde a parábola intercepta o eixo y. Nesse caso, temos: h = 2 k = -3 Portanto, o vértice da parábola é V(2, -3). O eixo de simetria da parábola é uma reta vertical que passa pelo vértice. Nesse caso, o eixo de simetria é x = 2. O gráfico da parábola é uma curva que se abre para baixo e tem o vértice em V(2, -3). A expressão das funções cujos gráficos são os ramos superior e inferior da parábola é: y = -x^2 + 4x - 7 (ramo superior) y = -x^2 + 4x - 1 (ramo inferior) b) Para completar o quadrado na variável x, temos: 0542  xyy 0542 2 22 2xyx 0542  22 2yxx O vértice da parábola é dado por (h, k), onde h e k são as coordenadas do ponto médio do segmento de reta que passa pelos pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Nesse caso, temos: h = 2 k = -1 Portanto, o vértice da parábola é V(2, -1). O eixo de simetria da parábola é uma reta horizontal que passa pelo vértice. Nesse caso, o eixo de simetria é y = -1. O gráfico da parábola é uma curva que se abre para cima e tem o vértice em V(2, -1). A expressão das funções cujos gráficos são os ramos superior e inferior da parábola é: y = x^2 - 4x + 3 (ramo superior) y = x^2 - 4x + 5 (ramo inferior) c) Para completar o quadrado na variável x, temos: 042  xy 042 2 22 2yxy 042  22 2yxx O vértice da parábola é dado por (h, k), onde h e k são as coordenadas do ponto médio do segmento de reta que passa pelos pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Nesse caso, temos: h = 1 k = 1 Portanto, o vértice da parábola é V(1, 1). O eixo de simetria da parábola é uma reta horizontal que passa pelo vértice. Nesse caso, o eixo de simetria é y = 1. O gráfico da parábola é uma curva que se abre para baixo e tem o vértice em V(1, 1). A expressão das funções cujos gráficos são os ramos superior e inferior da parábola é: y = -x^2 + 2x + 3 (ramo superior) y = -x^2 + 2x + 1 (ramo inferior)