Nas equações a seguir, complete o quadrado na variável adequada, encontre o vértice das parábolas definidas por essas equações e esboce o gráfico d...

Vamos resolver cada uma das equações e encontrar o vértice das parábolas: a. 0 = 5x^2 + 2x - y Para completar o quadrado, vamos adicionar e subtrair o termo necessário: 0 = 5(x^2 + (2/5)x) - y 0 = 5(x^2 + (2/5)x + (1/25)) - y - 5(1/25) 0 = 5(x + 1/5)^2 - y - 1/5 Agora podemos identificar o vértice: V(-1/5, -1/5) b. 0 = 5x^2 - 4x + y Completando o quadrado: 0 = 5(x^2 - (4/5)x) + y 0 = 5(x^2 - (4/5)x + (4/100)) + y - 5(4/100) 0 = 5(x - 2/5)^2 + y - 1/5 Vértice: V(2/5, 1/5) c. 0 = 3x^2 - 2x - y Completando o quadrado: 0 = 3(x^2 - (2/3)x) - y 0 = 3(x^2 - (2/3)x + (1/9)) - y - 3(1/9) 0 = 3(x - 1/3)^2 - y - 1/3 Vértice: V(1/3, -1/3) d. 0 = x^2 - 2x - y Completando o quadrado: 0 = (x^2 - 2x + 1) - 1 - y 0 = (x - 1)^2 - y - 1 Vértice: V(1, -1) e. A equação não foi fornecida. f. A equação não foi fornecida. g. 0 = 0.1642x^2 + 2x - y Completando o quadrado: 0 = 0.1642(x^2 + (2/0.1642)x) - y 0 = 0.1642(x^2 + (2/0.1642)x + (1/0.1642^2)) - y - 0.1642(1/0.1642^2) 0 = 0.1642(x + 1/0.1642)^2 - y - 1/0.1642 Vértice: V(-1/0.1642, -1/0.1642) Espero que isso ajude! Lembre-se de esboçar o gráfico de cada parábola usando as informações do vértice.