Considerando que q e r representam proposições básicas e que as expressões q v r e ~(q v r) são proposições compostas, em que as proposições repres...

a) Não, ~(q v r) v (q v r) não é sempre verdadeiro. Podemos construir a tabela verdade para a proposição ~(q v r) v (q v r) da seguinte forma: | q | r | q v r | ~(q v r) | ~(q v r) v (q v r) | |---|---|-------|----------|-----------------------| | V | V | V | F | V | | V | F | V | F | V | | F | V | V | F | V | | F | F | F | V | V | Podemos ver que a proposição ~(q v r) v (q v r) é verdadeira apenas quando q e r são falsas. b) Sim, ~(q ^ r) é equivalente a (~q v ~r) para todas as valorações possíveis para a tabela verdade para Marlene e Antônio. Podemos construir a tabela verdade para a proposição ~(q ^ r) e para a proposição (~q v ~r) da seguinte forma: | q | r | q ^ r | ~(q ^ r) | ~q | ~r | ~q v ~r | |---|---|-------|----------|-----|-----|-----------| | V | V | V | F | F | F | F | | V | F | F | V | F | V | V | | F | V | F | V | V | F | V | | F | F | F | V | V | V | V | Podemos ver que as duas proposições são equivalentes, pois possuem os mesmos valores lógicos para todas as combinações possíveis de q e r.