1) Um estudo sobre preferências de chocolates revelou que 30 indivíduos têm uma preferência exclusiva por chocolate ao leite, enquanto 45 pessoas p...

1) A probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo é de 55%. Isso ocorre porque 25 pessoas não têm preferência por chocolate, 30 têm preferência exclusiva por chocolate ao leite e 45 têm preferência exclusiva por chocolate amargo. Portanto, a probabilidade de uma pessoa não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo é de (25+45)/100 = 70%. No entanto, como a pergunta pede a probabilidade de não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo, devemos subtrair a probabilidade de gostar de chocolate ao leite (30/100) da probabilidade total, que é de 70% - 30% = 40%. Como a probabilidade de não gostar de chocolate é de 25/100, a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente não gostar de chocolate ou gostar de chocolate amargo é de 25/100 + 40/100 = 55/100 = 55%. 2) Para encontrar a reta de regressão linear, é necessário utilizar a fórmula y = a + bx, onde y é a variável dependente (tempo de natação), x é a variável independente (distância percorrida) e a e b são os coeficientes da reta. Para calcular a reta de regressão, é necessário utilizar os dados da tabela e aplicar a fórmula. Como não há dados fornecidos na pergunta, não é possível determinar a reta de regressão linear. Portanto, a resposta é: "Você precisa fornecer os dados da tabela para que possamos calcular a reta de regressão linear". 3) Para calcular a estatística de teste, é necessário utilizar a fórmula t = (x̄ - μ) / (s / √n), onde x̄ é a média amostral, μ é a média populacional, s é o desvio padrão amostral e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: t = (6,7 - 6,8) / (0,35 / √9) = -0,50. Como o nível de significância é de 2%, devemos encontrar o valor crítico de t para um teste de duas caudas com 8 graus de liberdade (n-1). Utilizando uma tabela de distribuição t de Student, encontramos o valor crítico de t como ±2,306. Como o valor absoluto de t é menor do que o valor crítico de t, não rejeitamos a hipótese nula. Portanto, a resposta é: "t = -0,50". 4) Para calcular a estatística do teste para média, é necessário utilizar a fórmula Z = (x̄ - μ) / (σ / √n), onde x̄ é a média amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio padrão populacional e n é o tamanho da amostra. Como o desvio padrão populacional não é fornecido na pergunta, devemos utilizar o desvio padrão amostral como uma estimativa do desvio padrão populacional. Portanto, a fórmula se torna Z = (x̄ - μ) / (s / √n), onde s é o desvio padrão amostral. Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: Z = (98 - 100) / (3 / √36) = -2. Como o nível de significância é de 5%, devemos encontrar o valor crítico de Z para um teste de duas caudas. Utilizando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos o valor crítico de Z como ±1,96. Como o valor absoluto de Z é maior do que o valor crítico de Z, rejeitamos a hipótese nula. Portanto, a resposta é: "Zcalc = -2". 5) Para calcular a probabilidade de um estudante ter uma renda superior a R$ 2000,00, é necessário padronizar a variável aleatória X (renda) para uma distribuição normal padrão Z, utilizando a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde X é a renda, μ é a média e σ é o desvio padrão. Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: Z = (2000 - 1500) / 200 = 2,5. Utilizando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos a probabilidade de Z ser maior do que 2,5 como 0,0062. Portanto, a resposta é: "0,0062".