Para resolver essa questão, vamos analisar a fórmula do período do pêndulo simples: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] Aqui, \( T \) é o período, \( L \) é o comprimento do fio e \( g \) é a aceleração da gravidade. 1. Período na Terra: Vamos chamar a aceleração da gravidade na Terra de \( g \). Assim, o período na Terra será: \[ T_{Terra} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] 2. Período no planeta hipotético: A aceleração gravitacional nesse planeta é quatro vezes maior que a da Terra, ou seja, \( g' = 4g \). O período nesse planeta será: \[ T_{hipotético} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g'}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{4g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{T_{Terra}}{2} \] 3. Razão entre os períodos: Agora, a razão entre o período na Terra e o período no planeta hipotético é: \[ \frac{T_{Terra}}{T_{hipotético}} = \frac{T_{Terra}}{\frac{T_{Terra}}{2}} = 2 \] Portanto, a razão entre o período de um pêndulo na Terra e num planeta hipotético onde a aceleração gravitacional é quatro vezes maior que a terrestre é: c) 2.