Elucidar sobre qual solido geometrico é o mais indicado para criação de embalagens, utilizando a razão entre volume e area lateral. Indicar quais o...

O sólido geométrico mais indicado para criação de embalagens é o cilindro, pois apresenta a maior razão entre volume e área lateral. A área lateral do cilindro é dada pela fórmula 2πrh, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. Já o volume é dado por πr²h. Outros sólidos geométricos que podem ser estudados para criação de embalagens são o cone e a esfera. A área lateral do cone é dada por πrL, onde r é o raio da base e L é a geratriz do cone. Já o volume é dado por 1/3πr²h. A área da esfera é dada por 4πr² e o volume é dado por 4/3πr³. Para obter a fórmula que expressa a razão entre o volume e a área lateral de cada sólido, basta dividir a fórmula do volume pela fórmula da área lateral. No caso do cilindro, temos V/A = (πr²h)/(2πrh) = r/2h. Para o cone, temos V/A = (1/3πr²h)/(πrL) = r/3L. E para a esfera, temos V/A = (4/3πr³)/(4πr²) = r/3. O objetivo do projeto é avaliar a eficiência na utilização de diferentes formas e modelos de embalagens, considerando a razão entre volume e área lateral.