Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama. Calcular o trabalho total realizado pelo gás durante a transformação A → B → C. ...

Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama. Calcular o trabalho total realizado pelo gás durante a transformação A → B → C. Considere a constante dos gases R = 8,3 J/(mol.K).

a) 1,0 J
b) 2,0 J
c) 3,0 J
d) 4,0 J
e) 5,0 J

Programação I

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Desafios para Aprender

29/11/2023

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Programação I • Faculdade Maurício de Nassau de FortalezaFaculdade Maurício de Nassau de Fortaleza

Renan Nascimento

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29.11.2023

Para calcular o trabalho total realizado pelo gás durante a transformação A → B → C, é necessário calcular a área sob a curva no diagrama PV. O trabalho é dado por: W = ∫PdV Para a transformação A → B, temos: W_AB = ∫PdV = ∫(2V)dV = 2∫VdV = 2(V_B² - V_A²)/2 = V_B² - V_A² W_AB = (0,02² - 0,01²) = 0,0001 m³.atm Para a transformação B → C, temos: W_BC = ∫PdV = ∫(2 - V)dV = 2∫dV - ∫VdV = 2(V_C - V_B) - (V_C² - V_B²)/2 W_BC = 2(0,03 - 0,02) - (0,03² - 0,02²)/2 = 0,01 m³.atm O trabalho total é dado por: W_total = W_AB + W_BC = 0,0001 + 0,01 = 0,0101 m³.atm Convertendo para joules: W_total = 0,0101 x 101325 = 1024,5 J Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5,0 J.

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