Calcule o número de mols do gás no recipiente. A figura ilustra a secção reta de um recipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume é regulado ...

Para calcular o número de mols do gás no recipiente, é necessário utilizar a equação dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do recipiente, n é o número de mols do gás, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura em Kelvin. Primeiramente, é necessário calcular a pressão do gás. Como o recipiente é isolante térmico, não há troca de calor com o ambiente, logo a pressão do gás é constante. Utilizando a lei de Hooke, temos que a força exercida pela mola é F = kx, onde k é a constante elástica da mola e x é a compressão da mola. Como a mola está em equilíbrio, a força exercida pela mola é igual à força exercida pelo gás sobre o pistão, ou seja, F = P.A, onde A é a área da seção transversal do recipiente. Portanto, temos que P.A = kx, ou seja, P = kx/A. Substituindo os valores, temos que P = (1,0 x 10^4 N/m) x (0,50 m) / (0,01 m^2) = 5,0 x 10^5 Pa. A temperatura T deve ser convertida para Kelvin: T = 27 oC + 273 = 300 K. Substituindo os valores na equação dos gases ideais, temos que PV = nRT, ou seja, n = PV/RT. Substituindo os valores, temos que n = (5,0 x 10^5 Pa) x (0,01 m^3) / (8,31 J/mol.K x 300 K) = 20,1 mols. Portanto, o número de mols do gás no recipiente é de 20,1 mols.