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Em um famoso desenho animado da década de oitenta, uma gatinha era sempre perseguida por um apaixonado gambá. Os episódios basicamente consistiam n...

Em um famoso desenho animado da década de oitenta, uma gatinha era sempre perseguida por um apaixonado gambá. Os episódios basicamente consistiam nas maneiras que a gatinha encontrava para fugir. Imaginemos que ela, prestes a ser alcançada e em desespero, se atirasse em um precipício. Ao pular, ela estaria com velocidade vertical inicial nula. Qual a velocidade vertical inicial que o gambá deveria ter para, ao se lançar também pelo precipício 2 segundos depois, conseguir alcançar a gatinha exatamente 4 segundos após ela ter saltado? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s².


a) 15 m/s
b) 20 m/s
c) 25 m/s
d) 30 m/s
e) 35 m/s

Essa pergunta também está no material:

004_cinematica_movimentos_verticais_exercicios
8 pág.

Física Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. Nesse caso, a velocidade final da gatinha e do gambá será a mesma, pois eles se encontram no mesmo ponto após 4 segundos. Assim, temos: - Para a gatinha: Velocidade inicial = 0 m/s Aceleração = 10 m/s² (para baixo) Tempo = 4 segundos Deslocamento = ? Utilizando a equação de Torricelli, temos: Vf² = Vi² + 2aΔS Vf² = 0 + 2 * 10 * ΔS Vf² = 20ΔS - Para o gambá: Velocidade inicial = ? Aceleração = 10 m/s² (para baixo) Tempo = 2 segundos (pois ele salta 2 segundos depois da gatinha) Deslocamento = ΔS (o mesmo da gatinha) Utilizando novamente a equação de Torricelli, temos: Vf² = Vi² + 2aΔS Vf² = Vi² + 2 * 10 * ΔS Vf² = Vi² + 20ΔS Como a velocidade final da gatinha e do gambá é a mesma, podemos igualar as duas equações: 20ΔS = Vi² + 20ΔS Vi² = 0 Vi = 0 m/s Portanto, a velocidade vertical inicial que o gambá deve ter é zero, pois ele precisa saltar com a mesma velocidade vertical da gatinha para alcançá-la após 4 segundos. A alternativa correta é a letra A.

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