Para resolver essa questão, precisamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica \( F \) entre duas cargas \( q_1 \) e \( q_2 \) é inversamente proporcional ao quadrado da distância \( d \) entre elas: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d^2} \] onde \( k \) é a constante eletrostática. Se a força inicial entre as cargas é \( F_0 \) quando estão a uma distância \( d_0 = 12 \, \text{cm} \), e queremos que a nova força \( F \) seja nove vezes maior, temos: \[ F = 9F_0 \] Substituindo na fórmula da força, temos: \[ 9F_0 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d^2} \] Sabemos que \( F_0 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d_0^2} \), então podemos substituir \( F_0 \): \[ 9 \left( k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d_0^2} \right) = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d^2} \] Cancelando \( k \) e \( |q_1 \cdot q_2| \) (assumindo que não são zero), obtemos: \[ 9 \frac{1}{d_0^2} = \frac{1}{d^2} \] Rearranjando, temos: \[ d^2 = \frac{d_0^2}{9} \] Substituindo \( d_0 = 12 \, \text{cm} \): \[ d^2 = \frac{(12 \, \text{cm})^2}{9} = \frac{144 \, \text{cm}^2}{9} = 16 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a nova distância \( d \) é: \[ d = \sqrt{16 \, \text{cm}^2} = 4 \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: b) 4 cm.