O campo elétrico no plano xy produzido por uma partícula positivamente carregada é 7; 2(4; 0 �!i + 3; 0 �!j ) N=C no ponto (3; 0; 3; 0) cm e 100 �!...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei de Coulomb e a lei de Gauss. Primeiramente, vamos utilizar a lei de Coulomb para determinar a carga da partícula: F = k * (q1 * q2) / r^2 Onde F é a força elétrica, k é a constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas das partículas e r é a distância entre elas. No ponto (2,0; 0) cm, temos um campo elétrico de 100 N/C. Podemos utilizar a lei de Gauss para determinar a carga da partícula: E = k * (q / r^2) Onde E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática, q é a carga da partícula e r é a distância entre a partícula e o ponto onde o campo elétrico foi medido. Substituindo os valores, temos: 100 = k * (q / (2 cm)^2) 7,2 = k * (q / (3 cm)^2) Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 7,2 / 100 = (q / (3 cm)^2) / (q / (2 cm)^2) 7,2 / 100 = (2 cm)^2 / (3 cm)^2 7,2 / 100 = 4 / 9 q = 0,032 C Agora, podemos utilizar o campo elétrico no ponto (3,0; 3,0) cm para determinar as coordenadas x e y da partícula. Sabemos que o campo elétrico é dado por: E = k * (q / r^2) Onde E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática, q é a carga da partícula e r é a distância entre a partícula e o ponto onde o campo elétrico foi medido. Substituindo os valores, temos: 7,2 = k * (0,032 / (3 cm)^2) k = 9 * 10^9 N m^2 / C^2 7,2 = (9 * 10^9) * (0,032 / (r^2)) r^2 = (0,032 / (7,2 * 9 * 10^9)) r = 0,0002 m A distância entre a partícula e o ponto (3,0; 3,0) cm é dada por: d = sqrt((3 cm - x)^2 + (3 cm - y)^2) Podemos utilizar a equação acima para determinar as coordenadas x e y da partícula. Substituindo os valores, temos: 0,0002 = sqrt((3 cm - x)^2 + (3 cm - y)^2) (3 cm - x)^2 + (3 cm - y)^2 = 0,00004 Expandindo a equação acima, temos: x^2 - 6x + y^2 - 6y + 18 = 0 Podemos utilizar a equação acima para determinar as coordenadas x e y da partícula. Porém, como não temos informações adicionais, não é possível determinar as coordenadas x e y com precisão.