(a) Considere uma barra �na, não-condutora, de comprimento L = 6; 00 cm e densidade linear de cargas positivas uniforme � = 3; 68 pC=m. Tome V = 0 ...

(a) Para encontrar o valor de V no ponto situado a uma distância d = 8,00 cm acima do ponto médio da barra, podemos utilizar a equação de potencial elétrico devido a uma carga pontual: V = k * q / r Onde k é a constante eletrostática, q é a carga e r é a distância entre a carga e o ponto onde queremos encontrar o potencial elétrico. No caso da barra, podemos considerá-la como uma sucessão de cargas pontuais infinitesimais, cada uma com carga dq = λ * dx, onde λ é a densidade linear de carga e dx é um elemento infinitesimal de comprimento da barra. Assim, podemos integrar a equação acima ao longo da barra para encontrar o potencial elétrico no ponto desejado: V = ∫ k * λ * dx / (d - x) Onde a integral é realizada de -L/2 até L/2, sendo L o comprimento da barra. Substituindo os valores, temos: V = k * λ * ln[(L/2 + d) / (L/2 - d)] V = 9 * 10^9 * 3,68 * 10^-12 * ln[(0,06/2 + 0,08) / (0,06/2 - 0,08)] V = 1,23 V (b) Para a barra com metade da direita carregada negativamente, podemos dividir a barra em duas partes: uma com densidade linear de carga positiva λ1 = 3,68 pC/m e outra com densidade linear de carga negativa λ2 = -3,68 pC/m. Assim, podemos utilizar a equação de potencial elétrico para cada parte da barra e somar os resultados: V = k * λ1 * ln[(L/4 + d) / (L/4 - d)] + k * λ2 * ln[(3L/4 + d) / (3L/4 - d)] Substituindo os valores, temos: V = 9 * 10^9 * 3,68 * 10^-12 * ln[(0,06/4 + 0,08) / (0,06/4 - 0,08)] + 9 * 10^9 * (-3,68) * 10^-12 * ln[(3 * 0,06/4 + 0,08) / (3 * 0,06/4 - 0,08)] V = -0,615 V