Sabendo que a aresta do cubo ao lado mede 6 cm, considere as seguintes afirmativas: C 1. A área do triângulo ACD é 9 cm2. 2. O volume da pirâmide...

A alternativa correta é a letra d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. Explicação: 1. A área do triângulo ACD é 9 cm². O triângulo ACD é um triângulo retângulo, com catetos medindo 6 cm e 3 cm (metade da diagonal do cubo). Portanto, sua área é dada por (6 x 3)/2 = 9 cm². 2. O volume da pirâmide ABCD é 1/6 do volume do cubo. A altura da pirâmide é igual à metade da diagonal do cubo, ou seja, h = 3√3 cm. A área da base é um quadrado de lado 6 cm, ou seja, A = 6² = 36 cm². Portanto, o volume da pirâmide é dado por V = (1/3)Ah = (1/3) x 36 x 3√3 = 36√3 cm³. Já o volume do cubo é dado por Vc = a³ = 6³ = 216 cm³. Logo, a razão entre os volumes é V/Vc = (36√3)/216 = √3/6. Portanto, a afirmativa 2 é falsa. 3. A altura do triângulo ABC relativa a qualquer um dos lados mede 3√2 cm. O triângulo ABC é um triângulo equilátero, com lados medindo 6 cm. A altura relativa a qualquer um dos lados é dada por h = (l√3)/2 = (6√3)/2 = 3√3 cm. Portanto, a afirmativa 3 é falsa. Assim, somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras, e a alternativa correta é a letra d).