Um prisma quadrangular reto de 10 cm de altura tem volume igual ao volume de um cilindro com 9 cm² de área da base. Se a altura do cilindro é igual...

Vamos lá! Para resolver esse problema, precisamos igualar os volumes do prisma e do cilindro. O volume do prisma é dado por: Vprisma = Abase x altura, onde Abase é a área da base. O volume do cilindro é dado por: Vcilindro = Abase x altura. Sabemos que Vprisma = Vcilindro, então: Abase x 10 = 9π Abase = 9π/10 Agora, precisamos encontrar a medida da aresta da base do prisma. Sabemos que a base é quadrangular, então temos quatro arestas iguais. Vamos chamar a medida da aresta de x. A área da base do prisma é dada por: Abase = x² Substituindo o valor de Abase encontrado anteriormente, temos: 9π/10 = x² x = √(9π/10) x = 3√(π/10) Portanto, a resposta correta é a letra E) π/3.