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Um corretor fechou a negociação de venda de um imóvel comercial, no valor de R$ 550.500,00. Foi concedido o prazo de 3 meses para pagamento. Porém,...

Um corretor fechou a negociação de venda de um imóvel comercial, no valor de R$ 550.500,00. Foi concedido o prazo de 3 meses para pagamento. Porém, após 30 dias da compra, o cliente solicitou o boleto com vencimento atualizado para aquela data. Sabendo que a taxa de juros compostos é de 2,15% a.m., calcule o valor do desconto e o novo valor do boleto para pagamento.

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Para calcular o novo valor do boleto com vencimento atualizado, é necessário utilizar a fórmula de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante (valor final) C = Capital (valor inicial) i = taxa de juros t = tempo (em meses) Substituindo pelos valores do problema, temos: M = 550.500 * (1 + 0,0215)^3 M = 604.758,68 O novo valor do boleto é de R$ 604.758,68. Para calcular o valor do desconto, é necessário calcular o valor dos juros que seriam cobrados caso o cliente pagasse o boleto com vencimento anterior. Para isso, basta calcular o valor dos juros compostos sobre o valor do boleto original durante o período de 30 dias: J = C * (1 + i)^t - C J = 550.500 * (1 + 0,0215)^1 - 550.500 J = 11.825,25 O valor dos juros seria de R$ 11.825,25. Portanto, o valor do desconto é de: Desconto = J - (M - C) Desconto = 11.825,25 - (604.758,68 - 550.500) Desconto = 11.825,25 - 54.258,68 Desconto = -42.433,43 O valor do desconto é de R$ 42.433,43 negativos, o que significa que não há desconto e sim um acréscimo de juros caso o cliente pague o boleto com vencimento atualizado.

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