Em uma taça, de 10cm de altura e 6cm de diâmetro, que tem a forma de um cone reto, colocaram-se três bolas de gelo de 4cm de diâmetro cada uma. Qua...

A resposta correta é a alternativa (c) não houve transbordamento, ficando cheios apenas 2/3 da taça. Para calcular o volume da taça, podemos utilizar a fórmula do volume do cone: V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Substituindo os valores, temos: V = (1/3)π(3)²(10) V = 30π Como a taça ficou cheia apenas 2/3, o volume ocupado pelas bolas de gelo foi de 2/3 do volume total da taça, ou seja: (2/3)V = (2/3)(30π) (2/3)V = 20π O volume de cada bola de gelo é dado por Vb = (4/3)πr³, onde r é o raio da bola de gelo. Substituindo o valor do raio, temos: Vb = (4/3)π(2)³ Vb = 32/3π Como foram colocadas três bolas de gelo, o volume total ocupado pelas bolas é: Vt = 3Vb Vt = 32π Substituindo na equação anterior, temos: (2/3)V = 20π + 32π (2/3)V = 52π Isolando o valor de V, temos: V = (3/2)52π V = 78π O volume da taça é de 78π. Como o volume da taça é maior do que o volume ocupado pelas bolas de gelo, não houve transbordamento. Portanto, a alternativa correta é a letra (c).