12 - (OSEC SP) O volume de um sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo e isósceles, de hipotenusa igual a 1, em torno de um eixo que co...

Para calcular o volume de um sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo e isósceles em torno de um eixo que contém a hipotenusa, podemos utilizar o método dos discos ou o método das cascas cilíndricas. Utilizando o método dos discos, temos que o raio do disco é dado pela altura do triângulo, que é igual a 1/2. Assim, temos: V = ∫[0,1/2] πr²dh V = ∫[0,1/2] π(1/2)²dh V = ∫[0,1/2] π/4 dh V = π/4 * h |[0,1/2] V = π/4 * 1/2 V = π/8 Portanto, o volume do sólido é π/8, que corresponde à alternativa A.