Meio mol de gás ideal monoatômico, na pressão de 400 kPa e na temperatura de 300 K, expande-se até que a pressão tenha se reduzido a 160 kPa. Calcu...

Para calcular a temperatura e o volume finais, o trabalho efetuado e o calor absorvido pelo gás, precisamos usar as leis da termodinâmica. (a) Expansão isotérmica: Como a expansão é isotérmica, a temperatura final será a mesma que a temperatura inicial (300 K). Usando a lei dos gases ideais, podemos calcular o volume final: P1V1 = P2V2 (400 kPa)(V1) = (160 kPa)(V2) V2 = (400 kPa)(V1) / (160 kPa) V2 = 2.5 V1 Portanto, o volume final é 2,5 vezes maior que o volume inicial. O trabalho efetuado pelo gás é dado por: W = nRT ln(V2/V1) W = (0,5 mol)(8,31 J/mol.K)(300 K) ln(2,5) W = 623,5 J O calor absorvido pelo gás é igual ao trabalho efetuado, já que a expansão é isotérmica e não há variação de energia interna: Q = W Q = 623,5 J (b) Expansão adiabática: Como a expansão é adiabática, não há troca de calor entre o gás e o ambiente. Usando a lei dos gases ideais e a relação adiabática PV^(γ) = constante, podemos calcular a temperatura final: P1V1^(γ) = P2V2^(γ) (400 kPa)(V1)^(γ) = (160 kPa)(2.5 V1)^(γ) γ = 1.67 (para um gás monoatômico) V2 = (P1/P2)^(1/γ) V1 V2 = (400 kPa/160 kPa)^(1/1.67) V1 V2 = 1.68 V1 Portanto, o volume final é 1,68 vezes maior que o volume inicial. O trabalho efetuado pelo gás é dado por: W = (γ / (γ - 1)) P1 (V1 - V2) W = (1.67 / (1.67 - 1)) (400 kPa) (V1 - 1.68 V1) W = - 168,7 J O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo ambiente sobre o gás. Como não há troca de calor, a variação de energia interna é igual ao trabalho: ΔU = W ΔU = - 168,7 J Portanto, o calor absorvido pelo gás é zero.