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Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5 3 m,...

Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5 3 m, formando um ângulo de 30 com ela, conforme representado nos desenhos abaixo. Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical. Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração no cabo é igual a


a) 7/3 N
b) 8/3 N
c) 10/3 N
d) 6√3 N
e) 20/3 N

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Simulado Espcex 2017 (sem gab) - Itaú
5 pág.

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de equilíbrio de forças. Como a haste está em equilíbrio estático, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser igual a zero. Na direção horizontal, temos apenas a força de tração no cabo, que é desconhecida. Na direção vertical, temos a força peso da haste e a força de reação da parede. A força de reação da parede é perpendicular à parede e, portanto, não contribui para a força resultante na vertical. Assim, temos que a força resultante na vertical é dada por: Fv = P - Tsen(30°) Onde P é o peso da haste e T é a força de tração no cabo. Substituindo os valores, temos: Fv = 20 - Tsen(30°) Fv = 20 - T/2 Como a haste está em equilíbrio estático, Fv = 0. Portanto, temos: 20 - T/2 = 0 T = 40/2 = 20 N Portanto, a força de tração no cabo é de 20 N, que corresponde à alternativa E.

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