Um técnico deve escolher ao acaso dez jogadores de linha de um conjunto de trezentos jogadores, dos quais trinta são canhotos. A probabilidade de q...

Para calcular a probabilidade de que cinco dos dez jogadores escolhidos sejam canhotos, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para a distribuição binomial é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de que k eventos ocorram - n é o número total de eventos - p é a probabilidade de um evento ocorrer Neste caso, temos: - n = 10 (porque o técnico deve escolher 10 jogadores) - k = 5 (porque queremos saber a probabilidade de que 5 dos escolhidos sejam canhotos) - p = 30/300 = 0,1 (porque 30 dos 300 jogadores são canhotos) Substituindo na fórmula, temos: P(X=5) = (10! / 5!(10-5)!) * 0,1^5 * (1-0,1)^(10-5) P(X=5) = (252 / 120) * 0,00001 * 0,59049 P(X=5) = 0,2639% Portanto, a alternativa correta é a letra c) inferior a 1%. A probabilidade de que cinco dos escolhidos sejam canhotos é de apenas 0,2639%.