O Dr. Carlos Henrique, conceituado cardiologista, trabalha em sua clínica, na qual ficará três dias de plantão, na mesma semana, podendo, inclusive...

O Dr. Carlos Henrique, conceituado cardiologista, trabalha em sua clínica, na qual ficará três dias de plantão, na mesma semana, podendo, inclusive, ser sábado ou domingo. Se a escala de plantões é sempre feita por sorteio, então, a probabilidade de que o Dr. Carlos Henrique, nesta semana, não fique de plantão em dois dias consecutivos é:

a) 7/1
b) 7/2
c) 7/3
d) 7/4
e) 7/5

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Praticando Para Aprender

01/12/2023

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Álgebra - Probabilidade - Produto de Probabilidades e Prob Condicional - [Fácil] - [129Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

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Ed

01.12.2023

Para calcular a probabilidade de que o Dr. Carlos Henrique não fique de plantão em dois dias consecutivos, podemos usar o princípio da contagem. Existem 7 dias na semana, e o Dr. Carlos Henrique ficará de plantão em 3 desses dias. Podemos escolher esses 3 dias de plantão de C(7,3) maneiras diferentes. Agora, precisamos contar quantas dessas escolhas têm dois dias consecutivos de plantão. Podemos escolher esses dois dias consecutivos de C(6,1) maneiras diferentes, e depois escolher o terceiro dia de plantão de C(5,1) maneiras diferentes. Portanto, o número de escolhas que têm dois dias consecutivos de plantão é C(6,1) * C(5,1). Assim, a probabilidade de que o Dr. Carlos Henrique não fique de plantão em dois dias consecutivos é: 1 - (C(6,1) * C(5,1)) / C(7,3) = 7/15 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7/5.

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