Se a diagonal de uma face de um cubo mede 26, então a medida da diagonal desse cubo é a) 6√3 b) 6√6 c) 8√2 d) 8√3 e) 12√3

Se a diagonal de uma face do cubo mede 26, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da diagonal do cubo. Sabemos que a diagonal da face do cubo é a hipotenusa de um triângulo retângulo com as arestas do cubo como catetos. Assim, temos: a² + b² = c² Onde a e b são as medidas das arestas do cubo e c é a medida da diagonal do cubo. Como todas as arestas do cubo têm a mesma medida, podemos escrever: a² + a² = c² 2a² = c² c = a√2 Agora, podemos usar o fato de que a diagonal da face do cubo mede 26 para encontrar a medida de a: a² + a² = 26² 2a² = 676 a² = 338 a = √338 Substituindo na equação c = a√2, temos: c = √338 x √2 c = √(338 x 2) c = √676 c = 26√2 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8√2.