102 - (UCS RS) Uma caixa aberta é confeccionada a partir de um pedaço de cartolina em forma de um retângulo, do qual se retiraram pequenos qua...

Para calcular o volume da caixa, é necessário multiplicar a área da base pela altura. A área da base é dada por (x-2a)(x-2a), onde a é o tamanho do quadrado retirado nos vértices. Como foram retirados quatro quadrados, temos a = x/2. Portanto, a área da base é (x-2(x/2))(x-2(x/2)) = (x-x/2)(x-x/2) = (x/2)(x/2) = x²/4. A altura da caixa é dada por x, já que a cartolina foi dobrada para formar a caixa. Assim, o volume da caixa é dado por V = x²/4 * x = x³/4. Substituindo x por 18, temos V = 18³/4 = 729. Portanto, a alternativa correta é a letra B) (4x² + 720)x, já que essa é a única opção que resulta em um valor próximo de 729 quando x = 18.