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6) Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo de 45º em relação a horizontal. Para tran...

6) Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob
um ângulo de 45º em relação a horizontal. Para transportar material da praia até a ilha,
um barqueiro cobra R$0,20 por metro navegado. Quanto ele recebe em cada transporte
até a praia? resp: R$10,00


Essa pergunta também está no material:

Apostila trigonometria no triângulo retângulo
7 pág.

Trigonometria Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a tangente do ângulo de 45º, que é igual a 1. Vamos chamar a distância entre a torre e a praia de "x". Assim, temos que a altura da torre é igual a 50 metros e a distância horizontal entre a torre e a praia é igual a "x". Podemos utilizar a tangente do ângulo de 45º para encontrar o valor de "x": tan(45º) = 1 = 50/x x = 50 metros Agora que sabemos que a distância entre a torre e a praia é de 50 metros, podemos calcular o valor cobrado pelo barqueiro: 0,20 x 50 = R$10,00 Portanto, o barqueiro recebe R$10,00 em cada transporte até a praia.

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