No lançamento de uma moeda, a variável aleatória X denota o número de caras obtidas. Assinale a alternativa que representa a variância e o desvio p...

A variável aleatória X que representa o número de caras obtidas em um lançamento de moeda segue uma distribuição binomial. A fórmula para calcular a variância e o desvio padrão de uma distribuição binomial é: Variância = n * p * (1 - p) Desvio padrão = √(n * p * (1 - p)) Onde n é o número de tentativas e p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. No caso do lançamento de uma moeda, temos n = 1 e p = 0,5 (já que a probabilidade de obter cara ou coroa é a mesma). Substituindo na fórmula, temos: Variância = 1 * 0,5 * (1 - 0,5) = 0,25 Desvio padrão = √(1 * 0,5 * (1 - 0,5)) = 0,5 Portanto, a alternativa correta é: Variância = 1/4 e Desvio padrão = 1/2. (Alternativa C)