Sobre planos no espaço, analise as afirmativas a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F). I. É possível determinar a equação geral de um plano que ...

I. Verdadeira (V) II. Verdadeira (V) III. Falsa (F) Explicação: I. Um plano que passa pela origem e é paralelo aos vetores = [-1,0,1] ей = [0,1,-1] pode ser determinado através do produto vetorial desses dois vetores. O produto vetorial desses dois vetores é igual a [1,1,1], que é um vetor normal ao plano. Portanto, a equação geral do plano é x + y + z = 0. II. Um plano que contém o ponto P = (1,2,1) e é paralelo aos vetores นี = [2,4,-1] e = [-1,-2,5] pode ser determinado através do produto vetorial desses dois vetores. O produto vetorial desses dois vetores é igual a [18,7,8], que é um vetor normal ao plano. Portanto, as equações paramétricas do plano são x = 1 + 18t, y = 2 + 7t e z = 1 + 8t. III. O vetor = [2,4,3] não é normal ao plano a: 2x + 4v + 3z + 5 = 0. Portanto, a afirmativa é falsa (F).