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Questão 7: O valor de um eletrodoméstico à vista é de R$ 5.000,00. Para atrair clientes, o vendedor concorda em vendê-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de cinco meses. Qual o valor desse pagamento, sabendo que a financeira dessa loja cobra juros compostos de 1,5% ao mês?


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Aprendendo com Desafios

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular o valor da entrada e, em seguida, o valor do pagamento após cinco meses. 1. Valor do eletrodoméstico: R$ 5.000,00 2. Entrada (30%): \[ \text{Entrada} = 0,30 \times 5.000 = R\$ 1.500,00 \] 3. Valor restante a ser financiado: \[ \text{Valor restante} = 5.000 - 1.500 = R\$ 3.500,00 \] 4. Cálculo do valor do pagamento após 5 meses com juros compostos de 1,5% ao mês: A fórmula para o montante em juros compostos é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \(M\) é o montante (valor a ser pago após 5 meses), - \(P\) é o principal (R$ 3.500,00), - \(i\) é a taxa de juros (1,5% ou 0,015), - \(n\) é o número de períodos (5 meses). Substituindo os valores: \[ M = 3.500 \times (1 + 0,015)^5 \] \[ M = 3.500 \times (1,015)^5 \] \[ M = 3.500 \times 1,077 \] \[ M \approx 3.769,50 \] Portanto, o valor do pagamento após cinco meses será aproximadamente R$ 3.769,50.

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há 2 anos

Para calcular o valor do pagamento após cinco meses, é necessário utilizar a fórmula de juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante (valor final a ser pago) C = Capital (valor inicial) i = Taxa de juros (1,5% ao mês) n = Período (5 meses) Primeiro, é preciso calcular o valor da entrada, que corresponde a 30% do valor à vista: Entrada = 30% * R$ 5.000,00 Entrada = R$ 1.500,00 O valor restante a ser pago é de: Valor restante = R$ 5.000,00 - R$ 1.500,00 Valor restante = R$ 3.500,00 Agora, podemos calcular o valor do pagamento após cinco meses: M = R$ 3.500,00 * (1 + 0,015)^5 M = R$ 3.500,00 * 1,077 M = R$ 3.766,50 Portanto, o valor do pagamento após cinco meses é de R$ 3.766,50.

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