07) I – Em relação ao teorema da dependência linear de vetores podemos afirmar que os vetores são linearmente dependentes se, e somente se, um dele...

07) I – Em relação ao teorema da dependência linear de vetores podemos afirmar que os vetores são linearmente dependentes se, e somente se, um deles for combinação linear dos demais.

II – Dois vetores são linearmente dependentes se, e somente se, um dos vetores for igual ao outro multiplicado por algum escalar.

III – O conjunto R3 é definido como sendo o conjunto de todas as nduplas ordenadas .

a) I e II são afirmações corretas

b) I e III são afirmações corretas

c) II e III são afirmações corretas

d) I, II e III são afirmações corretas

e) I, II e III são afirmações incorretas

Matemática

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UNIFIN

Jayne Marins

03/12/2023

Respostas

03.12.2023

A alternativa correta é a letra "a) I e II são afirmações corretas". A afirmação I está correta, pois se um vetor é combinação linear dos demais, então ele é linearmente dependente. A afirmação II também está correta, pois se dois vetores são iguais ou um é múltiplo escalar do outro, então eles são linearmente dependentes. Já a afirmação III não está relacionada ao teorema da dependência linear de vetores, pois define o conjunto R3 como sendo o conjunto de todas as n-tuplas ordenadas.