Sejam A = [ aij ]2×3 e B = [ bij ]3×2, matrizes tais que: aij = { 0, se i = j i + j − 1, se i 6= j e bij = (−1)i+j. Determine A + BT .

Primeiro, vamos calcular a matriz transposta de B, que é BT: BT = [ bij ]2x3, onde bij = (-1)^{i+j} BT = [ (-1)^{1+1} (-1)^{1+2} (-1)^{1+3} (-1)^{2+1} (-1)^{2+2} (-1)^{2+3} ] BT = [ 1 -1 1 -1 1 -1 ] Agora, vamos calcular A + BT: A + BT = [ aij ]2x3 + [ bij ]2x3 A + BT = [ a11+b11 a12+b12 a13+b13 a21+b21 a22+b22 a23+b23 ] A + BT = [ 1+1 0-1 2+1 0-1 2+1 3-1 ] A + BT = [ 2 -1 3 -1 3 2 ] Portanto, A + BT = [ 2 -1 3 -1 3 2 ].