Considerando o anel Z11, determine o conjunto solução da equação x ^ 3 - x = 0

Para determinar o conjunto solução da equação x^3 - x = 0 no anel Z11, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação. Podemos fatorar a equação para x(x^2 - 1) = 0. Isso nos dá as soluções x = 0, x = 1 e x = -1. No entanto, no anel Z11, -1 é equivalente a 10, então as soluções são x = 0, x = 1 e x = 10. Portanto, o conjunto solução da equação x^3 - x = 0 no anel Z11 é {0, 1, 10}.