Considere as funções g (x) = log2 x e h (x) = logb x , ambas de domínio R*+. Se h (5) = 1/2, então g (b + 9) é um número real compreendido entre :

Para resolver essa questão, precisamos utilizar as propriedades dos logaritmos. Sabemos que h(5) = logb(5) = 1/2. Podemos reescrever isso como b^(1/2) = 5. Elevando ambos os lados ao quadrado, temos b = 25. Agora, precisamos encontrar g(b + 9) = g(34). Podemos escrever isso como g(2 * 17), e usar a propriedade de logaritmos que diz que log a * b = log a + log b. Assim, temos: g(2 * 17) = g(2) + g(17) = log2(2) + log2(17) = 1 + log2(17) Portanto, g(b + 9) = g(34) = 1 + log2(17), que é um número real compreendido entre 5 e 6.