Em um show de música, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes no início do evento era de 7:1...

Vamos resolver essa questão utilizando a regra de três. No início do show, a razão entre homens e mulheres era de 7:10. Isso significa que, para cada 7 homens, havia 10 mulheres presentes. Podemos representar essa razão como 7x homens e 10x mulheres, onde x é um número qualquer. Ao final do show, houve um aumento de 255 homens e uma diminuição de 150 mulheres. Isso significa que, no final do show, havia 7x + 255 homens e 10x - 150 mulheres presentes. Agora, sabemos que a razão entre homens e mulheres no final do show era de 9:10. Isso significa que, para cada 9 homens, havia 10 mulheres presentes. Podemos representar essa razão como 9y homens e 10y mulheres, onde y é um número qualquer. Igualando as quantidades de homens e mulheres no início e no final do show, temos: 7x + 255 = 9y 10x - 150 = 10y Podemos simplificar a segunda equação dividindo ambos os lados por 10: x - 15 = y Substituindo y por x - 15 na primeira equação, temos: 7x + 255 = 9(x - 15) 7x + 255 = 9x - 135 2x = 390 x = 195 Agora que sabemos o valor de x, podemos calcular o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show: 7x + 10x = 17x 17x = 17 * 195 17x = 3315 Portanto, a alternativa correta é a letra B: Estavam presentes 3315 pessoas.