18. Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seç...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A equação da continuidade estabelece que a vazão de um fluido é constante em um tubo de seção transversal variável. Já a equação de Bernoulli relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um tubo. Utilizando a equação da continuidade, temos: A1V1 = A2V2 Substituindo os valores, temos: 20V1 = 10V2 V1 = 0,5V2 Utilizando a equação de Bernoulli, temos: P1 + 1/2ρV1² + ρgh1 = P2 + 1/2ρV2² + ρgh2 Como as perdas são desprezíveis, podemos considerar que a pressão em ambos os pontos é a mesma. Além disso, a altura em ambos os pontos é a mesma, pois o tubo é horizontal. Assim, temos: 1/2ρV1² = 1/2ρV2² V1² = V2² Substituindo V1 por 0,5V2, temos: 0,25V2² = V2² V2 = √(4/3)V1 V2 = √(4/3) x 0,5V2 V2 = 0,816V1 A vazão pode ser calculada por: Q = A1V1 Substituindo os valores, temos: Q = 20 x 0,5V2 Q = 10V2 Substituindo V2 por 0,816V1, temos: Q = 8,16V1 Sabendo que a área da seção (1) é 20 cm², podemos calcular a velocidade V1 por: Q = AV1 58 = 20 x V1 V1 = 2,9 m/s Substituindo V1 na equação da vazão, temos: Q = 8,16 x 2,9 Q = 23,66 L/s Portanto, a vazão de água que escoa pelo tubo é de 23,66 L/s.