Atente para a afirmação: limx->a = L se, e somente se, limx->a= L e limx->a+ = L Considere a seguinte função: ⎧ ⎪ x - 1 se x...

Atente para a afirmação:

lim_x->a = L se, e somente se, lim_x->a= L e lim_x->a+ = L

Considere a seguinte função:

⎧

⎪ x - 1 se x < -2

F(x) ⎨ x² + 1 se -2 < x < 4

⎪ x + 4 se x > 4

⎩

Considerando a afirmação, a função e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:

A) limX_->-2- f(x) = -3

B) limX_->-2+ f(x) = 4

C) limX-_>4-f(x) = 16

D) limX_->4+ f(x) = 5

E) lim_X->0 f(x) = -1

Cálculo Diferencial e Integral A Uma Variável

•

UNINTER

Luis Pereira

05/12/2023

💡 1 Resposta

05.12.2023

A alternativa correta é a letra B) limX->-2+ f(x) = 4. Para verificar isso, precisamos analisar os limites laterais da função f(x) quando x se aproxima de -2. Para o limite à esquerda, temos: limX->-2- f(x) = limX->-2- (x - 1) = -3 Para o limite à direita, temos: limX->-2+ f(x) = limX->-2+ (x^2 + 1) = 4 Como os limites laterais são diferentes, o limite não existe. No entanto, podemos afirmar que o limite à direita é igual a 4.