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A eficiência de uma máquina síncrona relaciona as potências mecânica e elétrica de acordo com o modo de operação da máquina. Considere um gerador...

 

A eficiência de uma máquina síncrona relaciona as potências mecânica e elétrica de acordo com o modo de operação da máquina. Considere um gerador síncrono trifásico de 60Hz, cuja tensão terminal de linha é de 380V, corrente de armadura, por fase, de 200A com fator de potência de 0,95 atrasado. Para gerar essa tensão em regime permanente, é necessário torque de 10Nm a 4.000RPM. Determine a capacidade de corrente gerada se esse gerador tem eficiência de 80%.​​​​​​​

A. 

160A.

B. 

20A.

C. 

6,70A.

D. 

67A.

E. 

200A.


💡 1 Resposta

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Para calcular a corrente gerada pelo gerador síncrono, podemos utilizar a fórmula da potência elétrica: P = V * I * sqrt(3) * cos(phi) Onde: - P é a potência elétrica gerada; - V é a tensão de linha; - I é a corrente de armadura por fase; - phi é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. Podemos calcular phi a partir do fator de potência: cos(phi) = 0,95 phi = arccos(0,95) phi = 18,19 graus Substituindo os valores na fórmula da potência elétrica, temos: P = 380 * 200 * sqrt(3) * cos(18,19) P = 77.947,67 W Sabendo que a eficiência é de 80%, podemos calcular a potência mecânica: Pmec = Pel / eficiência Pmec = 77.947,67 / 0,8 Pmec = 97.434,59 W Por fim, podemos calcular o torque a partir da potência mecânica e da velocidade angular: Pmec = T * w 97.434,59 = T * (2 * pi * 4000 / 60) T = 10 Nm Portanto, o torque necessário para gerar a tensão de 380V com corrente de 200A e fator de potência de 0,95 atrasado é de 10 Nm. Como a eficiência é de 80%, a potência elétrica gerada é de 77.947,67 W e a potência mecânica é de 97.434,59 W. A corrente gerada é igual à potência elétrica dividida pela tensão de linha: I = P / (V * sqrt(3)) I = 77.947,67 / (380 * sqrt(3)) I = 119,67 A Portanto, a alternativa correta é a letra E) 200A.

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