Sabe-se que um título, com vencimento para 12 meses, foi descontado 5 meses antes de seu vencimento. O valor nominal do título é R$ 42.000,00 e a taxa de desconto de 3,5% a.m. Calcular o valor de resgate desta operação sabendo-se que foi utilizado o desconto composto “por dentro”.

Question

Sabe-se que um título, com vencimento para 12 meses, foi descontado 5 meses antes de seu vencimento. O valor nominal do título é R$ 42.000,00 e a t...

Ed · Answer

Para calcular o valor de resgate de um título descontado, utilizando o desconto composto "por dentro", podemos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar os dados**:
   - Valor nominal (VN) = R$ 42.000,00
   - Taxa de desconto (i) = 3,5% ao mês
   - Tempo até o vencimento (t) = 12 meses - 5 meses = 7 meses

2. **Calcular o valor de resgate (VR)**:
   O valor de resgate é dado pela fórmula:
   $$
   VR = VN \times (1 - i)^t
   $$
   Substituindo os valores:
   $$
   VR = 42.000 \times (1 - 0,035)^7
   $$

3. **Calcular (1 - 0,035)^7**:
   $$
   (1 - 0,035)^7 \approx 0,7835
   $$

4. **Calcular o valor de resgate**:
   $$
   VR = 42.000 \times 0,7835 \approx 32.859,00
   $$

Portanto, o valor de resgate da operação é aproximadamente R$ 32.859,00.

Ed · Answer

Para calcular o valor de resgate de um título descontado, utilizando o desconto composto "por dentro", é necessário utilizar a seguinte fórmula:

Valor de resgate = Valor nominal / (1 - taxa de desconto) ^ (tempo / período)

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

Valor de resgate = 42000 / (1 - 0,035) ^ (5 / 12)

Valor de resgate = 42000 / 0,634

Valor de resgate = R$ 66.202,53

Portanto, o valor de resgate desta operação é de R$ 66.202,53.

Administração Contábeis · Answer

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Finanças Matemáticas

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