Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele percorre 20km, na 2ª hora 22,5km, na 3ª hora ...

Podemos resolver esse problema utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. A razão dessa progressão aritmética é dada por: r = 22,5 - 20 = 2,5 km/h O primeiro termo é a1 = 20 km/h. A distância percorrida até a 12ª hora é dada por: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde n é o número de termos da progressão aritmética e an é o último termo. Para encontrar o número de termos, podemos utilizar a fórmula: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo os valores, temos: an = 20 + (12 - 1) * 2,5 = 47,5 km/h n = (an - a1) / r + 1 = (47,5 - 20) / 2,5 + 1 = 19 Substituindo na fórmula da soma, temos: Sn = (20 + 47,5) * 19 / 2 = 855 km Portanto, ao completar a 12ª hora do percurso, o veículo estará a uma distância de 855 km de A. Como a distância total é de 500 km, a distância que falta percorrer é: 500 - 855 = -355 km Como a distância não pode ser negativa, concluímos que o veículo já chegou a B. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 400 km.