Os filhos de Ana Lúcia têm idades que formam uma progressão aritmética. Se a soma das idades dos cinco filhos é 100 anos e a diferença de idade ent...

Se a soma das idades dos cinco filhos é 100 anos, então a idade média deles é 100/5 = 20 anos. Seja x a idade do terceiro filho, então a idade do segundo filho é x - 2, e a idade do quarto filho é x + 2. Como a diferença de idade entre o mais velho e o mais novo é de 12 anos, temos que: Idade do mais velho = x + 2 + (x + 2) = 2x + 4 Idade do mais novo = x - 2 - (x - 2) = 4 Portanto, temos a equação: 4 + (x-2) + x + (x+2) + (2x+4) = 100 Simplificando, temos: 5x + 8 = 100 5x = 92 x = 18,4 Assim, a idade do segundo filho é x - 2 = 16,4, que arredondando para o número inteiro mais próximo, é igual a 16. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 19.