Antes de se analisar analiticamente os casos, é importante ter um olhar gráfico das situações
para assim poder modelar analiticamente o problema c...

Question

Antes de se analisar analiticamente os casos, é importante ter um olhar gráfico das situações
para assim poder modelar analiticamente o problema com melhor qualidade. Nessa concepção, e
utilizando essa dica, imagine que um vértice A de um triângulo está na origem do sistema de
coordenadas, um outro vértice B está no ponto (2, 2) e o último vértice C no ponto (2,- 2).
Observando qual delas representa a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC,
analise as opções a seguir:

I- y = 0.
II- x = 0.
III- x + y = 0.
IV- y = 2.

Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção IV está correta.

B Somente a opção I está correta.

C Somente a opção III está correta.

D Somente a opção II está correta.

A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.

Ed · Answer

Para encontrar a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC, podemos utilizar a fórmula do ponto médio para encontrar as coordenadas do ponto D, que é o ponto médio de BC. Temos:

D = [(2+2)/2, (2-2)/2] = [2, 0]

Agora, podemos utilizar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos para encontrar a equação da reta que passa por A e D. Temos:

(y - yA)/(xD - xA) = (yD - yA)/(xD - xA)

(y - 0)/(x - 0) = (0 - 0)/(2 - 0)

y/x = 0/2

y = 0

Portanto, a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é y = 0, que corresponde à opção I. Sendo assim, a alternativa correta é a letra B.

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