(IBFC 2019 - Adaptada) Um jogador tem tido aproveitamento de 60% dos pênaltis batidos. Em uma série de 6 chutes a chance de ele acertar apenas 1, a...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial. Sabemos que a probabilidade de sucesso (acertar o pênalti) é de 60%, e a probabilidade de fracasso (errar o pênalti) é de 40%. A fórmula para calcular a probabilidade de um número específico de sucessos em uma distribuição binomial é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * q^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de k sucessos - n é o número total de tentativas - p é a probabilidade de sucesso - q é a probabilidade de fracasso - k é o número de sucessos desejado No caso, queremos saber a probabilidade de acertar apenas 1 pênalti em uma série de 6 chutes. Então, temos: P(X=1) = (6! / 1!(6-1)!) * 0,6^1 * 0,4^(6-1) P(X=1) = 6 * 0,6 * 0,4^5 P(X=1) = 0,27648 Portanto, a probabilidade de acertar apenas 1 pênalti em uma série de 6 chutes é de aproximadamente 27,65%.