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Sabe-se que os pênaltis a favor de certa equipe de futebol são batidos pelos dois melhores cobradores da equipe, A e B, cujos índices de aproveitam...

Sabe-se que os pênaltis a favor de certa equipe de futebol são batidos pelos dois melhores cobradores da equipe, A e B, cujos índices de aproveitamento (conversão em gols) são, respectivamente, 85% e 90%. Sabe-se, ainda, que B cobra 75% dos pênaltis a favor da equipe. Acaba de ser marcado um pênalti a favor dessa equipe e, nesse momento, os jogadores A e B estão em campo. Qual a probabilidade de que o pênalti seja cobrado por B e não seja convertido em gol. Qual a probabilidade de o pênalti ser convertido em gol?

Sabe-se que os pênaltis a favor da equipe são batidos pelos dois melhores cobradores, A e B.
A tem um índice de aproveitamento de 85% e B tem um índice de aproveitamento de 90%.
B cobra 75% dos pênaltis a favor da equipe.
O pênalti foi marcado a favor da equipe e A e B estão em campo.

Essa pergunta também está no material:

matematica_probabilidade_exercicios.pdf
50 pág.

Estatística I Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

💡 1 Resposta

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Para calcular a probabilidade de que o pênalti seja cobrado por B e não seja convertido em gol, é necessário multiplicar a probabilidade de que B cobre o pênalti (0,75) pela probabilidade de que ele não converta em gol (1 - 0,90 = 0,10). Portanto, a probabilidade é de 0,75 x 0,10 = 0,075 ou 7,5%. Já para calcular a probabilidade de que o pênalti seja convertido em gol, é necessário somar a probabilidade de que A cobre o pênalti e converta em gol (0,85 x 0,25 = 0,2125 ou 21,25%) com a probabilidade de que B cobre o pênalti e converta em gol (0,90 x 0,75 = 0,675 ou 67,5%). Portanto, a probabilidade total é de 21,25% + 67,5% = 88,75% ou 0,8875.

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