Um objeto produzido com um metal X a 50 °C tem mesmo volume que outro objeto produzido com um metal Y a 30 °C. Ambos os metais fundem em temperatur...

Para que os objetos tenham o mesmo volume, mesmo estando em temperaturas diferentes, é necessário que a dilatação térmica do metal X seja compensada pela dilatação térmica do metal Y. Como o coeficiente de dilatação linear do metal X é duas vezes maior que o coeficiente de dilatação linear do metal Y, é necessário que o metal Y esteja a uma temperatura mais alta que o metal X para que ambos tenham o mesmo volume. Para calcular a temperatura em que eles terão o mesmo volume, podemos utilizar a fórmula: ΔL = L0 * α * ΔT Onde: ΔL = variação do comprimento L0 = comprimento inicial α = coeficiente de dilatação linear ΔT = variação da temperatura Como ambos os objetos têm o mesmo volume, podemos igualar as variações de comprimento: ΔLx = ΔLy L0x * αx * ΔTx = L0y * αy * ΔTy Como o coeficiente de dilatação linear do metal X é duas vezes maior que o coeficiente de dilatação linear do metal Y, podemos escrever: ΔTx = 2 * ΔTy Substituindo na equação anterior, temos: L0x * αx * 2 * ΔTy = L0y * αy * ΔTy Simplificando, temos: 2 * αx = αy A temperatura em que eles terão o mesmo volume pode ser calculada utilizando a fórmula: T = (T1 * α2 - T2 * α1) / (α2 - α1) Onde: T1 = temperatura do metal X T2 = temperatura do metal Y α1 = coeficiente de dilatação linear do metal X α2 = coeficiente de dilatação linear do metal Y Substituindo os valores, temos: T = (50 * 2 - 30 * 1) / (2 - 1) = 70 °C Portanto, os objetos terão o mesmo volume quando o metal X estiver a 70 °C e o metal Y estiver a 50 °C.