O campo vetorial gradiente da função f(x, y) = [(x-y)²/2] é dado pelo gradiente f (x, y) = (x-y) i – (x-y) j?

Sim, a afirmação está correta. O gradiente da função f(x, y) = [(x-y)²/2] é dado por grad f(x, y) = (x-y)i - (x-y)j. O gradiente é um campo vetorial que aponta na direção de maior crescimento da função e sua magnitude representa a taxa de variação da função nessa direção.