Considere-se que, em determinada manhã, um estagiário tenha realizado 15 atendimentos cujos tempos tenham decrescido, ao longo da manhã, em progres...

Verdadeiro. Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita: Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q) Onde: - Sn é a soma dos n termos da progressão; - a1 é o primeiro termo da progressão; - q é a razão da progressão. Sabemos que a razão da progressão é 2/3 e que o primeiro atendimento durou 18 minutos. Portanto, podemos escrever a1 = 18 e q = 2/3. Para descobrir se o último atendimento durou mais de 10 minutos, precisamos encontrar o valor de n (número de termos da progressão) que corresponde ao último atendimento. Sabemos que o último termo é maior que 10 minutos, então podemos escrever: an > 10 Substituindo na fórmula da soma, temos: Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q) > 10n 18(1 - (2/3)^n) / (1 - 2/3) > 10n 54(1 - (2/3)^n) > 30n Dividindo ambos os lados por n e isolando o termo com a variável n, temos: n / (1 - (2/3)^n) < 54/30 n / (1 - (2/3)^n) < 9/5 Multiplicando ambos os lados por (1 - (2/3)^n), temos: n < (9/5)(1 - (2/3)^n) Agora, podemos testar valores de n para verificar se a desigualdade é verdadeira. Se n = 4, temos: 4 < (9/5)(1 - (2/3)^4) 4 < 1,8 Como a desigualdade não é verdadeira para n = 4, podemos concluir que o último atendimento durou mais de 10 minutos. Portanto, a alternativa correta é Verdadeiro.